📚 设计依据：我们读过的书（学习科学）
- 布鲁纳《教育过程》：任何知识都能以恰当的方式教给任何年龄的孩子。每个概念都走「动作 → 图像 → 符号」三重表征，并随年级螺旋重现、层层加深。
- 蒙台梭利：先有具身操作，后有抽象符号。网站里的拖拽、滑块与拼接，就是数字时代的教具。
- 斯基林（Skemp）：要「关系性理解」（知道为什么），不要「工具性理解」（只背步骤）。每个环节都追问「为什么是这样」。
- 德韦克：成长型思维——反馈夸努力与策略，不夸「你真聪明」。
- 比约克（Bjork）：「合意困难」——适当的费力让记忆更牢；同一概念隔几天再次出现，间隔复习效果最好。
🎨 设计依据：我们读过的书（数学教育观）
- 波利亚《怎样解题》：解题四步「理解题意 → 拟定计划 → 执行 → 回顾」，融进了每一课的引导与收尾。
- 乔·博勒《这才是数学》：好任务要「低门槛、高天花板」——人人能上手，又永远有更深的玩法。
- 洛克哈特《一个数学家的叹息》：数学是一门艺术，好奇与玩耍才是它的本来面目。这是整个网站的底色。
🎬 七幕课程结构：理念如何落地
每一课都是一场七幕小戏剧，每一幕都对应上面的理念：
- ① 故事导入：从孩子熟悉的生活场景提出真问题——低门槛，人人能开始（博勒）。
- ② 动画讲解：让抽象概念「看得见」——图像表征（布鲁纳）。
- ③ 动手操作：拖一拖、拼一拼，身体先理解——动作表征与具身操作（布鲁纳、蒙台梭利）。
- ④ 符号表达：把操作与图画抽象成数学语言——符号表征，三重表征闭环（布鲁纳）。
- ⑤ 分层闯关：由易到难的小挑战，即时反馈——高天花板（博勒），答错不扣分（德韦克）。
- ⑥ 回顾·举一反三：回头想想「为什么」「还能用在哪」——波利亚解题四步的「回顾」，也是关系性理解（斯基林）。
- ⑦ 数学之美：用一个令人惊叹的现象收尾——数学是艺术（洛克哈特）。
🤖 未来思维营：面向 AI 时代的数学
- 2022 版数学新课标：围绕核心素养「三会」——会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
- 计算思维（Wing, 2006）：抽象、分解、算法、模式识别——像计算机科学家一样思考，这是人人都需要的基本功，不只是程序员的。
- 吴军《数学之美》：搜索引擎、密码、推荐与 AI 的背后都是数学。思维营让孩子早早看见：信息时代的世界，是用数学写出来的。
🏛️ 数学博物馆：数学是活的学科
- 📜 数学史长廊：数学不是从天上掉下来的，而是几千年里一点点长出来的文化。
- 🌟 数学家群星：主角是「人」——他们也会卡壳、会犯错、很晚才被看见。这正是成长型思维（德韦克）。
- 🖼️ 无字证明画廊：赵爽弦图、奇数和平方……不用公式也能「看见」证明，理解先于符号（斯基林、布鲁纳）。
- ❓ 未解之谜橱窗：冰雹猜想、哥德巴赫猜想至今无人能证——数学远未完成，孩子也能站在知识的最前沿。
💛 无惩罚设计与使用建议
- 答错了没关系：给提示，再来一次，不扣分；没有倒计时，思考可以慢慢来；没有排行榜，只和昨天的自己比。
- 多夸过程，少夸聪明：「你刚才换了一种方法，真棒！」（德韦克）。
- 每次 15–20 分钟就好，少量多次；同一课隔几天再玩一遍，间隔复习比一次学很久更有效（比约克）。
- 让孩子讲给你听：能讲清楚，才是真的懂（斯基林）；孩子卡住时，先问「你是怎么想的？」，而不是直接给答案（波利亚）。